Khả năng bẩm sinh

Các nghiên cứu về sự phát triển của toán học bắt đầu từ khoảng những năm 1980 đã khai thác hiện tượng thói quen: trẻ sơ sinh nhìn lâu hơn vào các tình huống bất ngờ. Trong một thí nghiệm của Karen Wynn vào nằm 1992 liên quan đến búp bê chuột Mickey bị điều khiển sau màn hình đã chứng minh rằng trẻ sơ sinh 5 tháng tuổi mong đợi 1 + 1 bằng 2 và chúng tương đối ngạc nhiên khi một tình huống vật lý dường như đã ngụ ý rằng 1 + 1 bằng 1 hoặc 3. Phát hiện này đã được xác nhận bởi nhiều phòng thí nghiệm sử dụng các phương pháp khác nhau. Một thí nghiệm khác năm 1992 với những đứa trẻ mới biết đi, từ 18 đến 35 tháng tuổi, đã nghiên cứu hành vi của chúng bằng cách cho chúng lấy những quả bóng bàn từ hộp; đứa trẻ nhỏ nhất trả lời tốt với số lượng nhỏ, trong khi những đứa trẻ lớn hơn có thể tính phép cộng có tổng lên tới 5.

Ngay cả một số động vật không phải người cũng thể hiện khả năng thực hiện phép cộng một cách hạn chế, đặc biệt là linh trưởng. Trong một thí nghiệm năm 1995 lặp lại thí nghiệm năm 1992 của Wynn (nhưng sử dụng cà tím thay vì búp bê), khỉ raveus và khi tamarin đã thực hiện tương tự như trẻ sơ sinh. Đáng kinh ngạc hơn, sau khi được dạy về ý nghĩa của các chữ số Ả Rập từ 0 đến 4, một con tinh tinh có thể tính tổng của hai chữ số mà không cần dạy thêm. Gần đây, voi châu Á đã thể hiện khả năng thực hiện các phép tính số học cơ bản.

Học cộng khi còn nhỏ

Thông thường, kỹ năng mà trẻ em thành thạo đầu tiên là đếm. Khi đưa ra một vấn đề đòi hỏi phải kết hợp hai số hoặc ba số, trẻ nhỏ mô hình hóa tình huống bằng các vật thể, thường là ngón tay hoặc hình vẽ, sau đó đếm tống số. Khi đã có kinh nghiệm, những đứa trẻ sẽ học hoặc khám phá ra cách "đến ngược": yêu cầu tìm hai cộng ba, trẻ sẽ đếm bắt đầu từ ba mà bỏ qua hai, đếm "ba, bốn, năm" (thường đánh dấu bằng ngón tay) và kết thúc tại năm. Cách này có vẻ gần như là phổ quát; trẻ em có thể dễ dàng học được nó từ bạn bè hoặc giáo viên. Hầu hết là khám phá ra nó một cách độc lập. Với những kinh nghiệm sử dụng phép cộng, trẻ học được cách cộng nhanh hơn bằng cách khai thác tính giao hoán của phép cộng bằng cách đếm từ số lớn hơn, trong trường hợp này là bỏ qua ba và đếm "bốn, năm". Cuối cùng, trẻ em bắt đầu ghi nhớ một số phép toán nhất định, thông qua kinh nghiệm hoặc học thuộc lòng. Một khi một số sự kiện đã được ghi lại vào bộ nhớ, trẻ bắt đầu rút ra những sự thật chưa biết từ những điều đã biệt. Ví dụ, một đứa trẻ được yêu cầu cộng sáu và bảy có thể biết rằng 6 + 6 = 12 và vì vậy 6 + 7 là một số lớn hơn 1 đơn vị, là 13. Những sự kiện xuất phát như vậy có thể được tìm thấy rất nhanh và cuối cùng hầu hết học sinh tiểu học dựa vào một hỗn hợp các sự kiện đã được ghi nhớ và dẫn xuất để thực hiện phép cộng trôi chảy.

Các quốc gia khác nhau dạy trẻ biết bộ số và số học ở các độ tuổi khác nhau, nhiều quốc gia dạy phép cộng ở trường mầm non. Tuy nhiên, trên toàn thế giới, phép cộng được dạy vào cuối năm thứ nhất của trường tiểu học.

Bảng cộng

Trẻ em thường được yêu cầu nhớ các phép cộng từ 0 đến 10. Biết được điều này, ta có thể thực hiện bất kỳ phép cộng số tự nhiên nào.